admin
Bild för admin

Georg:

Det finns en formel som beräknar på hur långt avstånd man kan se ett föremål beroende på ögats och föremålets höjd. T.ex., på vilket avstånd kan man se en fyr (bortsett från fyrljuset).

Är det någon som vet hur denna formel ser ut?

Lasse Lundell
Bild för Lasse Lundell
Avstånd till horisonten

Lasse L:

Avståndet = 2,08 * roten ur ögats höjd i m
Avstånd till fyren när den kommer över horisonten = 2,08 * roten ur ögats höjd i m + 2,08 * roten ur fyrens höjd i m

Georg (ej verifierad)
Förtydligande önskas

Georg:

Lasse,
Tack, men jag behöver ett förtydligande om vilka enheter du använder

Avstånd i sjömil?
Ögon/fyrhöjd i meter?
Andra måttenheter?

Ett exempel med mina antaganden (meter resp. sjömil):
2 personer a 180 cm (170 cm ögonhöjd) skulle då se varandra på ett avstånd på max 5,4 sjömil, dvs. c:a 10 km.

Ernst
En formel och en förenkling.

Ernst Blixt, BTN:

Formel från Erik Enbys bok "Navigation under ansvar".

h=ögats höjs över vattenytan i meter.
H=föremålets höjd över sin vattenyta i meter.

Avståndet i nautiska mil = 2,08 gånger roten ur h + 2,08 gånger roten ur H.

Exempel h=1 meter, H=25 meter:
Avståndet är: 2,08 gånger 1 + 2,08 gånger 5 = 2,08 + 10,40 = 12,48 nautiska mil.
-------------------------------------------

Mitt tips till förenkling då ej högsta noggrannhet behövs och räknehjälpmedel saknas:

Faktorn 2,08 ersätts av 2.Det innebär att beräknat avstånd blir 4% för kort. Gör det i praktiken något?

Att dra roten ur många tal för höjderna är svårt. Välj då ett lätt tal lägre än verklig höjd och ett annat större än verklig höjd.
Exempel om höjden är 45 meter välj talen 36 och 49. Rötterna ur dessa tal är 6 och 7. Den efterfrågade roten är då mellan 6 och 7, och rimligen närmare 7 än 6. En gissning på 6,6 eller 6,7 eller till och med 7 ger ett fel som i de flesta praktiska fall är försumbart.

Denna förenklade formel kan man klara av med huvudräkning sittande i mörker och illamående vid rodret.

Roger Ryberg (ej verifierad)
3 mil

Roger Ryberg:

Det som jag (kanske väl optimistiskt) trodde alla seglare kom ihåg var att horisonten ligger 3 mil bort, dvs 2*roten av 2. Vet man det så är det lätt att komma ihåg resten av Ernst formel: 2*(1,4+roten H). Fast det är klart, moderna segelbåtar skickar väl upp skepparens ögon till 3 m över vattnet.

Sam :Linschooten (ej verifierad)
Forum

Sam :Linschooten:

s=sqrt(h) h=meter s=km (13 från jord diam.)

Matematik ¤ geometri från 14 års ålder.

Hur långd befinner jag mig från kyrktornet? etc. etc.

Georg (ej verifierad)
Tack för tydlighet

Georg:

Tack Lasse L och Ernst för en klar och tydlig formel

Sam Linschooten (ej verifierad)
Forum

Sam Linschooten:

Beklagar ett fel.

Formel är s=sqrt(13*h)

Lägg till ny kommentar

Image CAPTCHA
Ange de tecken som visas i bilden. Skilj på stora och små bokstäver.